اسرار . . .
ُ؛ آیا آن كسی كه موجودات را آفریده، از حال آن‌ها آگاه نیست؟! در حالی كه او (از اسرار دقیق) با خبر و آگاه است!» (ملك، 14)

بازدید : مرتبه
تاریخ : 1389/04/2

مثلث كوچكتر از دایره

دو فیزیكدان امریكایی توانسته اند با تغییراتی در طراحی شیرها ، ابعاد قطره های خروجی از شیر را كنترل كنند.
اشتباه نكنید ، این یافته ها ، كاربردهایی در نشتی شیرآلات و یا چكه كردن شیر ندارد ، بلكه مهمترین كاربردهای آن در صنعت چاپ ، زیست فناوری و میكروالكترونیك است.

قطرات ریز ، پایه اصلی فناوری هایی هستند كه در زندگی روزمره به شكل چاپگرهای جوهر افشان، خود را نشان می دهند ؛ اما كاغذ و جوهر در استفاده از این فناوری تنها نیستند.

در لحیم كاری مدارهای بسیار ریز و تهیه شبكه های ویژه ای از DNA برای تحلیل ژنتیكی نیز از این قطرات ریز استفاده وسیعی می شود.

حتما برای آبیاری باغچه ، تمیز كردن حیاط و یا شستشوی خودرو از شیلنگ آب استفاده كرده اید و برای بالا بردن اثر جریان آب ، انگشت خود را سر شیلنگ قرار داده اید.

در این حالت ، سرعت قطرات آب بیشتر می شود ، ولی با اندكی دقت ، متوجه می شوید ابعاد قطرات آب بشدت كاهش می یابد. برای تولید قطرات كوچكتر به شیپورهای كوچكتری نیاز است ، ولی اگر قرار باشد تعداد قطرات به همان مقدار سابق باشد ، فشار بیشتری باید پشت آب قرار گیرد.

بدین ترتیب ، این فشار می تواند به قدری افزایش یابد كه منجر به ترك خوردن یا شكسته شدن شیپوره شود.
فیزیكدانان دانشگاه هاروارد توانستند با تغییر شكل سطح مقطع شیپوره از دایره به مثلث، قطرات كوچكتری را به ازای فشار یكسان تولید كنند.

آنان در محاسبات خود متوجه شدند شیپوره ای كه سطح مقطع دایره ای دارد ، بدترین گزینه ممكن برای تولید قطرات ریز است ؛ ولی اگر این شیپوره بین 3نقطه محدود شود و شكلی مثلثی با سطوح مقعر به دست آید ، قطراتی تولید می شوند كه حجم آنها 21درصد كمتر از قطرات تولید شده در شیپوره دایره ای است.
این محاسبات به شیپوره های بسیار كوچك چاپگر جوهرافشان قابل اعمال است ، ولی اگر عرض شیپوره بیش از یك میلی متر باشد ، نیروی گرانش بر اندازه قطره تاثیر خواهد گذاشت و بدین ترتیب فایده ای ندارد در دوش حمام از سوراخ های مثلثی شكل استفاده شود ، چون ابعاد قطره زیاد كوچك نمی شود.

  نقل از http://www.hupaa.com


طبقه بندی: دانستنیهای فیزیک و کوانتوم،  دانستنیهای ریاضیات، 
ارسال توسط صادق بابائی
بازدید : مرتبه
تاریخ : 1389/03/30

رابطه ریاضی فاصله سیارات تا خورشید

سال 1766 میلادی، یوهان تیتوس منجم آلمانی توانست رابطه ساده ای بیابد كه با استفاده از آن می شد فاصله سیارات از خورشید را بدست آورد. چند سال بعد نیز دیگر منجم هموطن او، یوهان الرت بُد، این رابطه را مستقلا" دوباره كشف كرد.البته این رابطه را هر دو از طریق بازی با اعداد بدست آوردند و بدست آوری آن رابطه پایه علمی نداشت. امروزه این رابطه به رابطه تیتوس_بُد مشهور است. این رابطه بدین صورت است:

فاصله سیاره از خورشید(بر حسب فاصله متوسط زمین از خورشید)=0.4+(0.3*n)


... , n = 0, 1, 2, 4, 8

اعدادبدست آمده با دقت خوبی با فاصله واقعی سیارات همخوانی داشت:


سیارات

عطارد

زهره

زمین

مریخ

؟؟؟

مشتری

زحل

جواب رابطه تیتوس_بُد

0.4

0.7

1.0

1.6

2.8

5.2

10

فاصله واقعی از خورشید

0.39

0.72

1.00

1.52

؟؟؟؟

5.20

9.54



برای فاصله 2.8 برابر فاصله زمین از خورشید در آن زمان سیاره ای یافت نشده بود. بسیاری از اخترشناسان عقیده داشتند كه سیاره ای كوچك در این فاصله بین مریخ و مشتری وجود دارد كه كشف نشده است. جستجوی منظم نوار دایرِةالبروج برای یافت این سیاره مفقود از اواخر قرن هجدهم شروع شد و سرانجام در اولین روز قرن نوزدهم، یك منجم ایتالیایی به نام جوزپه پیاتزی، موفق شد جسم كوچكی را در حدود این فاصله از خورشید بیابد كه آن را سِرِس نامید. بعد از آن نیز اجرام دیگری با همین فاصله از خورشید كشف شدند. اخترشناسان آن دوران این نظریه را پیش كشیدند كه در آن فاصله از خورشید، بجای یك سیاره، تعداد زیادی سیارك وجود دارد كه با كشف تعدادزیادی از این سیاكها در سالهای بعد این نظریه تایید شد.در حقیقت رابطه تیتوس_بُد محرك اصلی كشف سیاركها بود.

سالها بعد نیز سیاره اورانوس كشف شد كه فاصله اش با فاصله پیشبینی شده توسط رابطه تیتوس_بُد نیز می خواند!(19.6 بنابر رابطه و 19.9 بنابر اندازه گیری). اما فاصله سیارات بعدی نپتون و پلوتو در این رابطه صدق نمی كنند. امروزه نظریه ای كه به نظریه واهلش دینامیكی(Dynamical Relaxation) موسوم است توضیحی برای این رابطه یافته است. بنا به این نظریه، سیارات نخست در مدارات متفاوت تكوین یافتند؛ اما سپس به مداراتی منتقل شدند كه نیروهای اغتشاشی گرانشی دیگر سیارات را به حداقل برسانند. نتیجه این كار از نظر ریاضی به روابطی شبیه رابطه تیتوس_بُد منجر می شود.

منبع :www.astronomers.persianblog.com و ملاصدرا

  نقل  از  http://www.hupaa.com


طبقه بندی: دانستنیهای ریاضیات،  دانستنیهای هوا فضا، 
ارسال توسط صادق بابائی
بازدید : مرتبه
تاریخ : 1389/03/29

دنیای شگفت انگیز ذرات

احتمالا از دبیرستان به یاد دارید كه مواد اطراف ما از الكترون ، پروتون و نوترون تشكیل شده اند. در نگاه اول این حرف درست است : اتمهایی كه مواد اطراف ما را تشكیل داده اند ، نه فقط روی زمین ؛ بلكه در دیگر نقاط عالم از یك هسته تشكیل شده اند كه تعداد مشخصی الكترون در مناطق بخصوصی حول آن می چرخند. در هسته نیز تعداد مشخصی پروتون و نوترون وجود دارد و تفاوت عناصر مختلف در تعداد پروتون های موجود در هسته است ؛ اما فهمیدن این موضوع خیلی طول كشید. اولین ذره اتمی در سال 1895 كشف شد ، زمانی كه لامپهای كاتدی موضوع روز بودند. در آن زمان تابش كاتدی با بار الكتریكی منفی شناسایی شد كه بعدها مشخص شد خاصیت ذره ای دارد و به همین دلیل ، این ذره را الكترون نامیدند. در سال 1896 ، تابش X و مواد رادیو اكتیو شناسایی شدند. در سال 1899 ، ذرات آلفا شناسایی شدند و بعدها مشخص شد این ذرات ، درواقع اتمهای هلیوم هستند كه الكترون های خود را از دست داده اند. به عبارت دیگر، ذرات آلفا هسته اتم هلیوم هستند كه از 2پروتون و 2نوترون تشكیل شده است .

اما در سال 1911 ، مدل اتمی نیلز بوهر ارائه شد كه براساس آن هسته ای سنگین با بار مثبت در مركز اتم قرار داشت و الكترون های سبك در مدارهای شخصی حول آن می چرخیدند. این مدل بسیاری از خواص اتمها را توجیه می كند. در همین سال ، آزمایش دیگری با استفاده از قطرات ریز روغن صورت گرفت و رابرت میلیكان توانست بار الكترون را اندازه گیری كند. در سال 1932 ، آخرین ذره اتم یعنی نوترون به طور مستقل كشف شد و بدین سان ، دانش دبیرستانی ما در مورد اجزای تشكیل دهنده ماده شكل گرفت . اما این آغاز ماجرا بود. در سال 1928 ، دانشمندی انگلیسی به نام پل دیراك ، با تلفیق نظریه نسبیت خاص اینشتین و معادلات مكانیك كوانتوم ، معادله جدیدی به دست آورد كه به معادله دیراك مشهور شد. این معادله وجود ذره ای مشابه الكترون را پیش بینی می كرد كه فقط بار الكتریكی مخالف الكترون داشت (یعنی بار الكتریكی مثبت). نام این ذره خیالی را پوزیترون نهادند؛ ولی هنگامی كه در سال 1932 وجود این ذره طی یك آزمایش به اثبات رسید، مسیر دنیای علم تغییر كرد. پل دیراك هم مانند دیگر دانشمندانی كه اكتشافات مذكور را به عمل آوردند، مفتخر به دریافت جایزه نوبل فیزیك شد.

پوزیترون ، نخستین پادماده ای بود كه كشف شد و درك ما را نسبت به جهان متحول كرد. اگر ذره ای با پادذره اش برخورد كند، هر دو نابود می شوند و انرژی آزاد می كنند. مقدار انرژی آزاد شده و جرم ذره و پادذره با دقت تمام از رابطه E=mc2 می آیند. تاكنون ذره ای كشف نشده كه فاقد پادذره باشد. در سال 1937 ، اولین ذره جدید كشف شد. میون ، ذره ای مشابه الكترون ولی با جرم بیشتر و بالطبع ناپایدارتر از آن . در سال های بعد نیز ذرات بیشتری كشف شدند، مانند فرون های پای ، با ریون لامبدا ، فرون K ، نوترینوها و انبوهی دیگر از ذرات . تعداد ذرات بسیار بسیار زیاد شده بود و همه در تلاش بودند نظریه ای ارائه كنند تا این جمعیت زیاد را منظم كند . در سال 1963 ، هوری گلمان نظریه ای ارائه كرد مبنی بر آن كه ذراتی مانند پروتون و نوترون ، از ذرات كوچكتری تشكیل شده اند كه بارشان مضربی از ثلث بار الكترون است . این نظریه بسیار عجیب بود ولی به مرور زمان كارایی خود را نشان داد ، تا جایی كه موفقیت های آن جایزه نوبل را برای گلمان به ارمغان آورد .

امروزه مدل استاندارد ذرات ، انواع مختلف ذرات بنیادی و واكنش های آن را بخوبی تفسیر می كند. طبق این مدل ، مواد اطراف ما از 2گروه اصلی تشكیل شده اند: لپتون ها و هادرون ها. در حال حاضر 6لپتون شناخته شده است كه به همراه پاد ذرات آنها 12عدد می شود! 6 لپتون عبارتند از : الكترون ، میون ، تاو، نوترینوی الكترون ، نوترینوی میون و نوترینوی تاو. به نظر می رسد لپتون ها از چیز دیگری تشكیل نشده باشند. اما هادرون ها، انواع ذراتی هستند كه از كوارك ها تشكیل شده اند. طبق مدل استاندارد، 6كوارك داریم كه همراه با پادكوارك ها ، 12ذره بنیادی دیگر را تشكیل می دهند. این كوارك ها به ترتیب اكتشاف عبارتند از: بالا (Top) ، پایین (down) ، شگفت (Strange) ، افسون (charm) ، ته (bottom) و سر (top) شاید از خودتان بپرسید این همه ذره چه كمكی به ما می كند. واقعیت ماجرا آن است كه زمانی تمام این ذرات وجود داشته اند. در یك هزار میلیاردیم ثانیه پس از مهبانگ ، دما به قدری زیاد بود كه كوارك ها آزادانه در حركت بودند. یك میلیونیم ثانیه پس از مهبانگ ، هادرون ها و لپتون ها شكل گرفتند و به همین ترتیب ماجرا ادامه یافت . دانشمندان توانسته اند شتاب دهنده هایی بسازند كه تا یك میلیاردیم ثانیه پس از مهبانگ را شبیه سازی كند و ما را با خصوصیات عالم در آن زمان آشنا سازد. دانشمندان در تلاشند با ساخت شتاب دهنده های بزرگتر مانند LHC در سرن به مهبانگ نزدیكتر شوند و دركشان را از عالم پیرامون افزایش دهند.

منبع :جام جم و ملاصدرا

 

  نقل  از  http://www.hupaa.com


طبقه بندی: مقالات فیزیک و کوانتوم،  دانستنیهای ریاضیات، 
ارسال توسط صادق بابائی
بازدید : مرتبه
تاریخ : 1389/03/27
                                                                   
سیستم استاندارد بین‌المللی واحدها (International System of Units) که معمولاً با عناوین «سیستم متریک» یا «سیستم SI» شناخته می‌شود، دستگاه بین‌المللی استانداردشده‌ای برای سنجش کمیت‌ها بر حسب یکاها (واحدها) است. این سیستم در سال ۱۹۶۰ بنیانگذاری شد.


واحدهای اصلی
واحدهای اصلی این سیستم عبارت‌اند از :


* واحد طول : متر با نماد m
* واحد جرم : کیلوگرم با نماد kg
* واحد زمان : ثانیه با نماد s
* واحد شدت جریان الکتریکی : آمپر با نماد A
* واحد دما : کلوین با نماد K
* واحد مقدار ذره (ماده) : مول با نماد mol
* واحد شدت نور : کاندلا با نماد cd


واحدهای فرعی


واحدهایی هستند که از ترکیب چند واحد تشکیل شده‌اند؛ مانند متر بر ثانیه برای سنجش سرعت. در اصل در اینجا سرعت به‌عنوان کمیتی بر حسب طول و زمان (یعنی به شکل مقدار طول طی‌شدهٔ مشخص در مدت زمان مشخص) بیان می‌شود.
از دیگر واحدهای فرعی می‌توان به درجه سلسیوس که برای سنجش دما بکار می‌رود نام برد. این واحد نیز با استفاده از یک رابطهٔ خطی قابل تبدیل به/از درجهٔ کلوین است.

منبع : www.academist.ir - آکادمیست





طبقه بندی: دانستنیهای ریاضیات، 
ارسال توسط صادق بابائی
بازدید : مرتبه
تاریخ : 1389/03/27
                                                       

 
الف) مقدمه:


عدد هفت عددی است که شاید مثل همه ی عدد های دیگر در نظر ما عادی جلوه کند اما نگرش ما وقتی متبلور می شود که خواص عدد هفت را بدانیم و ببینیم چه «هفت» هایی در زندگی ما وجود دارند و ما در گیر و دار زندگی ماشینی و با بی تفاوتی از کنار آن ها رد می شویم مثلا شاید جالب باشد که بدانیم، رنگین کمان دارای هفت رنگ است .عجایب جهان، هفت تا هستند.(که به عجایب هفت گانه معروفند ) یا در یونان باستان، اسطوره ای با نام هفت خدای، در ذهن مردم نقش بسته است، ویا شهر عشق، که دراشعار عطار آمده است، هفت شهر می باشد، سوره ی مبارکه حمد، که اوّلین سوره ی قرآن کریم است، هفت آیه دارد. آسمان دارای هفت طبقه است. بهشت وجهنم هر کدام دارای هفت طبقه و درجه هستند و طواف خانه خدا هفت دور است، موسیقی ایران و یونان هفت دستگاه داد، هفت نوع ساز بادی وجود دارد و علاوه بر این هفت نت موسیقی وجود دارد(دو، ر، می، فا، سل، لا، سی) و...


ب) تاریخچه:


در سال ۱۸۸۹ میلادی کتابی ار یک جهان گرد منتشر شد که، از جمله روش شمردن را در میان قبیله ای از تورس شرح داده است. اینها برای شمردن تنها از دو واژه استفاده می کردند: یک و دو. برای عدد سه می گفتند «دو و یک » برای چهار «دو و دو»، برای پنج «دو و دو یک » و برای شش «دو و دو و دو» ولی برای عددهای بزرگ تر از ۶، هر قدر بود، می گفتند «خیلی ». گرچه این آگاهی مربوط به پایان سده ی نوزدهم است ولی می تواند گواهی بر شیوه ی شمردن در آغاز شکل گیری مفهوم عدد در میان انسان های نخستین باشد. بعد ها که برای عددهای بزرگتر هم نامی در نظر گرفتند به احتمالی برای عدد «هفت» از همان واژه ی قبلی «خیلی» یا «بسیار» استفاده کردند. عدد هفت که سده های متوالی برای آنها نا شناخته بود، اندک اندک به صورت عددی مقدس در آمد. وقتی که مصری ها، بابلی ها و دیگر امت ها توانستند پنج سیاره ی نزدیک تر به خورشید را بشناسند، با اضافه کردن ماه و خورشید، به عدد هفت رسیدند و این بر تقدس عدد ۷ افزود وقتی در قصه های کهن تر، که تا زمان ما هم ادامه پیدا کرده است، صحبت از شهری می شود که هفت برج و هفت بارو داشت، به معنای آن است که این شهر برج و باروهای بسیار داشت. هفت آسمان و هفت دریا و هفت کشور، به معنای آسمان ها و کشور ها و دریاهای بزرگ است نه هفت آسمان و هفت دریا (نه کم و نه زیاد ). هنوز در زبان فارسی اندرز می دهند « هفت بار گز کن یک بار پارچه کن ». این جمله به معنای آن نیست که برای دقت کار و کم کردن اشتباه در اندازه گیری یا هر کار دیگری باید درست ۷ بار آزمایش کرد، نه شش یا هشت بار. در اینجا هم هفت به معنی «بسیار» است. عدد۱۳ هم چنین سرنوشتی دارد....


ب) هفت و...


نزد بسیاری از اقوام عهد باستان «هفت» عدد ویژه ای بود. در فلسفه و نجوم مصریان و بابلی ها، عدد هفت به عنوان مجموع هر دو زندگی، سه و چهار، جایگاه ویژه ای داشت.(پدر و مادر و فرزند؛ یعنی سه انسان، پایه و اساس زندگی هستند و عدد چهار مجموع چهار جهت آسمان و باد است.)
ایرانیان قدیم در آیین زرتشت، اهورامزدا را مظهر پاکی میدانستند و برای او هفت صفت را بر می شمردند و در مقابل او اهریمن را پدید آورنده ی پلیدیها می دانستند و می گفتند در پیرامون اهورامزدا فرشتگانی هستند که مظاهر صفات حسنه هستند و برای احترام به آن ها که اول هرکدامشان سین بود هنگام سال تحویل سفره می گستراندند و هفت قسم خوراکی که نام هریک با سین شروع می شود: سیر، سرکه، سیب، سماق، سمنو، سنجد، سکه، و سبزی را سر سفره می گذاردند که به سفره ی هفت سین معروف بود.
برای فیلسوف و ریاضیدان یونانی«فیثاغورث» نیز عدد هفت، مفهموم ویژه ی خود را داشت که از مجموع دو عدد سه و چهار تشکیل می شود: مثلث و مربع نزد ریاضیدانان عهد باستان اشکال هندسی کامل محسوب می شدند، از این رو عدد هفت به عنوان مجموع سه و چهار برای آن ها عدد مقدسی بود. علاوه بر این در یونان هر هفت سیاره را خدایی میدانستند : سلن، هیلیوس،آرس،هرمس، زئوس، آفرودیت و کرونوس.
یهودیان قدیم نیز برای عدد هفت معنای ویژه ای قایل بودند. در کتاب اول عهد عتیق (تورات) آمده است که خداوند جهان را در شش روز خلق کرد، در روز هفتم خالق به استراحت پرداخت. موسی در ده فرمان خود از پیروانش می خواهد که این روز آرامش را مقدس بدارند(روز شنبه و روز تعطیل یهودیان). علاوه بر این در آن کتاب مقدس هفت با عنوان عدد تام و کامل نیز استعمال شده است. از آن زمان عدد هفت نزد یهودیان و بعد ها نیز نزد مسیحیان که عهد عتیق را قبول کردند، به عنوان عددی مقدس محسوب می شد.
به این ترتیب بود که از دوران باستان هفتگانه های بیشماری تشکیل شدند: یونانیان باستان همه ساله هفت تن از بهترین هنرپیشگان نقش های سنگین و غمناک و نقش های طنز و کمدی را انتخاب میکردند. آن ها مانند رومی های باستان به هفت هنر احترام میگذاشتند. روم بر روی هفت تپه بنا شده بود. در تعلیمات کلیسای کاتولیک هفت گناه کبیره(غرور، آزمندی، بی عفتی، حسد، افراط، خشم و کاهلی) و هفت پیمان مقدس(غسل تعمید، تسلیم و تصدیق، تقدیس و بلوغ، ازدواج، استغفار و توبه، غسل قبل از مرگ با روغن مقدس، در آمدن به لباس روحانیون مسیحی) وجود دارد. برای پیروان محمد(ص) آخرین مکان عروج، آسمان هفتم محسوب می شود. در بیست و هفتم ژوئن هر سال، روز «هفت انسان خوابیده » مسیحیان یاد آن هفت برادری را که در سال ۲۵۱ بعد از میلاد، برای عقیده و ایمان خود، زنده زنده لای دیوار نهاده شده و شهید شدند، گرامی می دارند؛ مردم عامه می گویند که اگر در این روز باران ببارد، به مدت هفت هفته بعد از آن هوا بد خواهد بود، آن گاه انسان باید هفت وسیله ی مورد نیازش را بسته بندی کند و با چکمه های هفت فرسخی خود به آن دورها سفر کند. صور فلکی خوشه ی پروین یا ثریا به عنوان «هفت ستاره» معروف است، در حالی که حتی با چشم های غیر مسلح میتوان در این صورت فلکی تا یازده ستاره را دید.
عرفای بزرگ عشق و وصال را در هفت مرحله و هفت وادی نشان داده اند و فاصله ی بین هستی و تباهی را پنچ مرحله دانسته اند.
در افسانه ها نیز با هفت سحر آمیز برخورد می کنیم: سوار ریش آبی هفت همسر داشت، سفید برفی با هفت کوتوله پشت هفت کوه زندگی می گرد و افسانه ی اژدهای هفت سر...
علاوه بر این می توان به هقت اقلیم، هفت اورنگ، هفت دفتر شاهنامه، هفت پیکر، هفت هیکل، هفت گناه کبیره، هفت خان رستم، هفت الوان، هفت گنج، هفت رکن نماز،هفت تحلیل و هفت طواف (در اعمال حج)، هفت قبله(مکه، مدینه،نجف،کربلا،کاظمین،سامرا،مشهد) و... اشاره کرد و به این ترتیب بود که تعداد بیشماری هفتگانه در دنیا بوجود آمد و به عدد هفت تقدس خاصی بخشید.

 

منبع : www.riazilog.com - لبخند ریاضی





طبقه بندی: دانستنیهای ریاضیات، 
ارسال توسط صادق بابائی
(تعداد کل صفحات:12)      [1]   [2]   [3]   [4]   [5]   [6]   [7]   [...]  

آرشیو مطالب
پیوند های روزانه
امکانات جانبی
Buy Websites For Sale - Sell Domains